Что такое активное и реактивное сопротивление: определения и формулы

Активное сопротивление — важная характеристика токопроводящего элемента и всей электрической цепи в целом. Природе этого явления и его особенностям посвящена данная статья. Также будут рассмотрены прочие разновидности электрического сопротивления, имеющие место в цепях переменного тока (Iпер.).

Что это такое?

Активным сопротивлением (R) называют способность токопроводящей среды противодействовать движению заряженных частиц, то есть электротоку.

Характерные особенности активного вида сопротивления:

электричество необратимо переходит в иной вид энергии: тепло (преимущественно), свет, химическую реакцию;
Iпер. в цепи совпадает по фазе с напряжением.

R металлического проводника объясняется колебаниями составляющих его атомов, отчего движение свободных электронов затрудняется. В подтверждение этому при охлаждении проводника почти до абсолютного нуля, когда колебание атомов прекращается, имеет место явление сверхпроводимости: электрическое сопротивление металла падает до нуля.

Правда, к настоящему моменту получены и относительно «теплые» сверхпроводники, обладающие сверхпроводимостью при температуре 130 К (-143⁰С). Это явление исчерпывающего объяснения пока не получило. Такие материалы имеют ярко выраженную слоистую структуру, потому наиболее убедительной считается версия о беспрепятственном перемещении электронов между слоями.

R элемента при пропускании через него Iпер. больше, чем при постоянном. Это объясняется тем, что протекание переменного тока сопровождается несколькими явлениями.

Поверхностный эффект (скин-эффект)

Состоит в вытеснении электротока во внешние слои проводника. Любой ток, и переменный и постоянный, создает вокруг проводника магнитное поле, но при протекании Iпер. оно также является переменным. И оно согласно закону электромагнитной индукции, создает в проводнике ЭДС.

Скин-эффект в проводе

В данном случае говорят об ЭДС самоиндукции. Ее вектор всегда направлен против вызывающей ее силы, то есть против изменения силы переменного тока: в 1-й и 3-й четвертях периода препятствует ее нарастанию, во 2-й и 4-й — убыванию.

В сечении проводника ЭДС, самоиндукция распределена неравномерно: чем ближе к центру, где больше силовых линий магнитного поля, тем она выше. Из-за этого и происходит вытеснение тока на периферию. Соответственно, задействуется меньшая поперечная площадь проводника и его сопротивление возрастает. Чем выше частота Iпер., тем сильнее проявляется скин-эффект, а значит и сопротивление проводника будет больше.

С учетом скин-эффекта при конструировании проводников применяют следующие меры:

выполняют поверхностный слой из материалов с особо высокой проводимостью — золота, серебра и пр.;
изготавливают проводники в виде трубок;
добиваются высокого класса чистоты поверхности проводника: при значительной шероховатости неровности удлиняют путь электронов.

Перемагничивание молекул в слое изоляции

Меняя полярность, переменный ток часть мощности затрачивает на колебание молекул изолирующего диэлектрика, ведь они также состоят из заряженных частиц. Называют такие потери диэлектрическими утечками.

Потери на гистерезис

Также объясняются циклическим перемагничиванием, только в металлических элементах схемы.

Вихревые токи

Аналогично тому, как возникает ЭДС самоиндукции, переменный ток вызывает такое же явление и в прочих металлических элементах, находящихся в зоне его магнитного поля.

Под воздействием этой ЭДС возникают вихревые токи или токи Фуко, потребляющие часть мощности и вызывающие нагрев металлических элементов. Разницу в сопротивлении при постоянном и переменном токе, характеризует пример с медным проводом диаметром 4 мм и длиной 1 км.

Медный провод обладает сопротивлением при протекании:

постоянного тока: 1,86 Ом;
переменного тока частотой 800 Гц: 1,87 Ом;
Iпер. частотой 10 кГц: 2,9 Ом.

Формула

Сопротивление проводника вычисляют по закону Ома для участка цепи I = U / R, где:

I — сила протекающего в проводнике тока, А;
U — напряжение на концах проводника, В;
R — активное сопротивление, Ом.

Отсюда R = U / I.

Измерение

Из приведенной выше формулы ясно, что для вычисления R достаточно измерить напряжение на концах проводника и силы тока в нем, и затем разделить одну величину на другую.

Обычно вместо вольтметра и амперметра для этой цели используют специальные приборы — омметры и мегаомметры. Они автоматически делят напряжение на силу тока (цифровые) либо имеют шкалу, проградуированную в омах (аналоговые).

Мегаомметры применяют для измерения сопротивления изоляции, имеющего большое значение — в несколько мегаом (МОм). Сопротивление изоляции нормируется и нуждается в периодическом контроле, — от него зависят безопасность эксплуатации электросети и вероятность аварий.

R электросети также нормируется. При некачественно выполненных электрических соединениях, на этапе монтажа оно может оказаться слишком высоким, что приведет к неоправданным потерям и перегреву проводников с последующим воспламенением изоляции. Чтобы удостовериться в правильности монтажа, осуществляют замер сопротивления петли фаза-ноль.

Для этого можно воспользоваться амперметром, вольтметром и специально подобранным резистором (подбирается так, чтобы протекающий ток имел силу порядка 20 А), но лучше воспользоваться специальным прибором, в котором все это уже есть.

Достаточно включить устройство в розетку и нажать кнопку, как оно самостоятельно произведет все измерения и вычислит результат. Часто в рекламных проспектах такие приборы называют «измерителями тока короткого замыкания», но это неверно: они не определяют ток КЗ, а лишь вычисляют его на основании полученного сопротивления петли фаза-ноль.

Чтобы минимизировать R линии, провода соединяют одним из следующих способов:

пайкой;
гильзами под опрессовку (обжимаются пресс-клещами);
посредством клемм;
путем установки на концы проводов специальных наконечников.

Соединение проводов простой скруткой может дорого обойтись владельцу дома.

Активное и реактивное

В цепях переменного тока помимо R, часто присутствует и так называемое реактивное сопротивление. Оно имеет иную природу и подразделяется на два вида — индуктивное и емкостное.

Реактивное индуктивное и емкостное

Выше рассказывалось о скин-эффекте, имеющем место в прямом проводнике. Если проводник смотан в катушку (обмотку), протекающий по нему переменный ток создает более сильное переменное магнитное поле, и наводимая им ЭДС самоиндукции не просто вытесняет ток во внешние слои проводника, а ощутимо ему противодействует. Такое противодействие катушки называют индуктивным сопротивлением.

Индуктивное сопротивление

Вычисляется индуктивное сопротивление по формуле XL = 2П * f * L, где

f — частота переменного тока, Гц;
L — индуктивность катушки, Гн.

Таким образом, чем выше f, тем больше XL. Этим свойством катушки пользуются при фильтрации высокочастотных помех (гармоник) в сети.

Свойства XL, отличающие его от R:

ток в цепи отстает по фазе от напряжения на 90⁰;
превращение электроэнергии является обратимым: сначала она преобразуется в магнитное поле (1-я половина полупериода), затем накопленная в нем энергия снова становится электрической (вторая половина).

Обмотки применяются в электромоторах и трансформаторах, потому потребители с такими компонентами имеют значительное индуктивное сопротивление. На его преодоление тратится часть мощности электротока, именуемая реактивной Wр. В противоположность ей, другую часть, совершающую полезную работу, называют активной Wа.

Коэффициент мощности

При сложении обеих составляющих графическим путем, получается треугольник (прямоугольный), в котором полная мощность Wп является гипотенузой. Если угол между ней и вектором активной мощности Wа обозначить через ϕ, то: cosϕ = Wа / Wп.

Для каждого устройства с индуктивным сопротивлением cosϕ обозначается в характеристиках. Также приводится активная мощность, причем выходная, например, на валу электродвигателя. Таким образом, чтобы определить полную потребляемую мощность устройства, следует сделать действие: Wп = Wа / (cosϕ * КПД), где КПД — коэффициент полезного действия прибора.

Необходимость преодолевать реактивное сопротивление, создает значительную дополнительную нагрузку на энергогенерирующее оборудование электростанций. Чтобы разгрузить его, в электросетях применяют установки компенсации реактивной мощности. Они представляют собой конденсаторные батареи.

Емкостным сопротивлением обладают конденсаторы. В цепи постоянного тока этот элемент ток не пропускает, но переменный течет через него относительно свободно, поскольку емкость имеет свойство накапливать в себе заряд.

В 1-й четверти периода она заряжается, во второй — разряжается, в 3-й и 4-й — действия повторяются, но уже с обратной полярностью. При этом он работает подобно индукционной катушке: в 1-й половине полупериода накапливает часть энергии электрогенератора, во 2-й — возвращает ее в цепь.

То есть конденсатор тоже противостоит преобразованию переменного тока — в этом состоит суть емкостного сопротивления. Вычисляют емкостное сопротивление по формуле: Xc = 1 / (2П * f * C), где С — емкость конденсатора, Ф (фарад).

За счет разрядки элемента, ток в цепи опережает напряжение по фазе на 90⁰. На преодоление емкостного сопротивления также расходуется часть полной мощности — реактивная. Установки для ее компенсации содержат индукционные катушки.

Видео по теме

Об активном и реактивном сопротивлении простыми словами в видео:

Все виды сопротивлений измеряются в омах. От этой величины зависит сила, протекающего в цепи тока, а от нее, в свою очередь, — мощность электропотребителя. Потому, не имея понятия о сопротивлении, невозможно конструировать электросхемы.