Просто о фундаментальном: определение и формула закона Ома для полной цепи

Изучая электричество, ученые открыли ряд законов, характеризующих это явление.

Для конструирования электрических устройств и схем, знать их надо обязательно.

Один из главных – закон Ома для полной цепи. О формулах и определениях простыми словами читайте далее.

Источник тока

Электроцепь – это замкнутая последовательность токопроводящих элементов, по которой движется поток электронов, этот процесс сопровождается:

• выделением тепла;
• излучением света;
• возникновением магнитного поля.

Все эти явления – составляющие энергии, которая каким-то образом возникает в цепи. Действие электростатического поля здесь ни при чем: его работа при передвижении носителей заряда по замкнутому пути нулевая.

Значит, движение потока электронов по цепи лишь при определенном условии: в ее схеме имеется зона, где электроны перемещаются вопреки электростатическому полю. Это и есть источник тока (ИТ). В ИТ на носители зарядов воздействуют сторонние силы (СС). Их природа отлична от электростатического поля.

Воздействуя на заряженные частицы, СС разделяют их по полюсам: на одном из них скапливаются положительные, на другом – отрицательные. В результате такой сортировки, формируется электростатическое поле – оно-то и заставляет двигаться свободные заряженные частицы за пределами ИТ (внешней цепи).

Природа сил-инициаторов движения электронного потока зависит от вида ИТ, наиболее распространенные разновидности:

1. химический. Процесс обусловлен соответствующей реакцией, сопровождающей взаимодействие веществ. Примером химического ИТ может служить пара электродов – цинкового и медного – погруженных в серную кислоту. Оба металла в результате реакции теряют ионы, зараженные положительно (катионы). Но цинк делает это быстрее, поэтому между ним и медью возникает разность потенциалов. Если соединить электроды проводником, по нему будут двигаться свободные электроны. При этом медный электрод будет играть роль положительного полюса, а цинковый – отрицательного;
2. механический. Источники такого типа называют генераторами или динамо-машинами. В них СС – продукт действия вихревого магнитного поля, обусловленного наличием переменного магнитного поля. Фактически магнитное поле в генераторе присутствует постоянно, но за счет вращения проводника в нем (в некоторых моделях вращают магнит) обеспечивается регулярное изменение параметров. В данном случае источником поступающей в электроцепь энергии является механическая, побуждающая ротор генератора к вращению.

Процесс возникновения электротока под действием переменного магнитного поля называется электромагнитной индукцией.

Электродвижущая сила источника тока

Двигая разноименные частицы к противоположным полюсам ИТ, сторонние силы преодолевают сопротивление электростатического поля. Следовательно, они совершают некую работу Ас. Она пропорциональна заряду q, перемещаемому за тот же промежуток времени вдоль электроцепи.

Что такое электродвижущая сила

Иными словами, Ас/q остается постоянным при любом значении данных величин, а следовательно, это соотношение может выступать характеристикой ИТ. Называют ее электродвижущей силой (ЭДС) и обозначают литерой Ԑ = Ас / q

Важно понимать условность данного термина. ЭДС – это не механическая сила, а энергетический параметр ИТ. ЭДС измеряется в тех же единицах, что и разность потенциалов (напряжение) – в вольтах (В). Например, у пальчиковой батарейки с полным зарядом, Ԑ составляет 1,5 В.

Формулировка для полной цепи

Сила тока – это количество заряда, перемещенного через поперечное сечение сердечника за единицу времени: I = q / t. Следовательно, q = I*t. Поскольку Е = Ас / q, то Ас = Е * q = E * I * t.

Закон Ома для полной цепи

В соответствии с законом сохранения энергии Ас равна количеству тепла, выделяемого в ИТ (Q_внутр) и внешней цепи (Q_внеш). Q_внеш = I² * R * t, где R – сопротивление внешней цепи. Q_внутр = I² * r * t, где r – сопротивление ИТ. Поскольку Ас = Q_внеш + Q_внутр, то Ԑ* I * t = I² * R * t + I² * r * t

Сократив в обеих частях уравнения t и I, получим: Ԑ = I * R + I * r, отсюда I = Ԑ / (R + r). Последнее выражение и есть закон Ома для полной цепи. Сумма (R + r) является полным сопротивлением цепи.

Напряжение на полюсах источника

По закону Ома для участка цепи I = U/R, следовательно, U = I * R.

Подставляя полученное значение в промежуточное выражение Ԑ = I * R + I * r, получают:

• Ԑ = U + I * r;
• отсюда U = Ԑ — I * r

Символ U в этой формуле обозначает напряжение между началом и концом цепи, которые находятся на полюсах ИТ. Соответственно, приведенное выше выражение отображает зависимость напряжения на них от силы тока в электроцепи.

Экстремумы функции U = f (I) соответствует двум случаям:

1. I = 0.Такое положение наблюдается в разомкнутой цепи, вследствие чего ее сопротивление возрастает до бесконечности. Напряжение на полюсах U становится максимально возможным и уравнивается с Ԑ;
2. ток возрастает до допустимого максимума. В соответствии с законом Ома такое возможно только при падении сопротивления до нуля.

Ситуация 2-го случая соответствует короткому замыканию (КЗ). Ток этого момента обозначают Iкз. Напряжение на полюсах ИТ падает до нуля.

КПД источника тока

За пределами ИТ ток производит полезную работу (А_пол). Она равна выделенному количеству теплоты: А_пол = Q_внеш = I² * R * t.  КПД любой установки прямо пропорционально полезной и обратно пропорционально общей работе: Ƞ = А_пол /А_с.

КПД через электричество

В свою очередь, А_с = I² * R * t + I² * r * t. Следовательно, Ƞ = (I² * R * t) / (I² * R * t + I² * r * t) = R / (R + r). Поскольку КПД принято выражать в процентах, правильно будет записать: Ƞ = (R / (R + r)) * 100%.

Закон Ома для цепей переменного тока

Сказанное выше, относится к сетям постоянного тока, где действует только активное сопротивление – чисто механическое противодействие со стороны материала или среды, движению потока свободных электронов.

Переменный ток отличается от постоянного следующим:

• подвижные частицы периодически меняют направление на противоположное;
• сила тока в каждом полупериоде (отрезке времени, в течение которого поток движется в одну сторону) меняется от нуля до максимума по синусоиде.

Такая форма электрического тока обуславливает следующие явления:

1. создаваемое движущимися зарядами магнитное поле является непостоянным и в соответствии с законом электромагнитной индукции, наводит в сердечнике ЭДС. Она направлена против вызывающих ее сил – в обратную от движения потока зарядов сторону;
2. магнитное поле с наибольшей индуктивностью образуется на участке сердечника, смотанного в катушку. Здесь же будет наблюдаться и наибольшая ЭДС самоиндукции;
3. при наличии конденсатора в сети ее сопротивление не становится равным бесконечности, как в случае с постоянным током. Переменный будет течь по цепи, несмотря на наличие разрыва между обкладками конденсатора. При этом прибор, перезаряжаясь в каждом полупериоде, сопротивляется переменному току. Этот вид сопротивления индуктивностей и емкостей назвали реактивным.

С учетом вышесказанного, закон Ома приобретает несколько иной вид: I = U / Z, где Z – суммарное сопротивление, включающее в себя реактивную и активную составляющие.

Если в электросети катушек и конденсаторов нет, Z равно активному сопротивлению, поскольку индуктивность прямого сердечника настолько мала, что ей можно пренебречь. В этом случае и закон Ома формулируется аналогично цепям постоянного тока.

При наличии приборов комплексное сопротивление вычисляется по формуле: Z = R_a + 1/(I * f * C + I * f * L), где:

• R_a – активное сопротивление_, Ом;
• 1 – мнимая единица (число, квадрат которого равен -1);
• f – частота переменного тока, Гц;
• С – емкость конденсатора, Ф;
• L – индуктивность катушки, Гн.

В практических расчетах данное выражение применяется редко. Обычно при необходимости определить комплексное сопротивление, электрик замеряет клещами или амперметром силу тока и делит ее на напряжение, определенное при помощи вольтметра. В случае с переменным током под I и U подразумеваются не действительные характеристики, а их так называемые действующие значения.

Это постоянные величины, которыми с целью упрощения расчетов заменяют действительные, постоянно меняющиеся параметры тока и напряжения. Действующими значениями переменных характеристик называют постоянные ток и напряжение, которые вызывают в проводнике такое же тепловыделение, что и переменные.

Видео по теме

Объяснение закона Ома простыми словами:

В электротехнике закон Ома является фундаментальным. Поэтому для понимания, а тем более конструирования схем требуется предельно ясное представление о нем. В данном материале рассмотрены варианты для цепей постоянного и переменного тока.